设f(x)=1+1/x-1,g(x)=f(2的|x|次方）

(1)f(x)=1+1/(x-1),由于分母不能为0,所以x-1≠0,于是x≠1
g(x)=f(2^|x|)=1+1/(2^|x|-1),同理2^|x|-1≠0,于是x≠0
由上,f(x)定义域:(-∞,1)∪(1,∞);g(x)定义域:(-∞,0)∪(0,∞)
(2)因为2^|x|的指数|x|>0,那么2^|x|>1.于是g(x)为单调递减函数,那么单调区间为:(-∞,0)∪(0,∞)上单调递减