问题描述: 三角形ABC中,BP,CP分别是角B,角C的外角平分线,求证:角BPC=90°—1/2角BAC. 1个回答 分类:数学 2014-10-02 问题解答: 我来补答 要证角BPC=90°—1/2角BAC,即证2角BPC=180°—角BAC.过P点分别作ab,ac延长线和bc的垂线,垂足分别为D,E,F.由于BP,CP分别是角B,角C的外角平分线,可知BP,CP分别为角DPF和角EPF的角平分线,也就知道角DPE=2倍角BPC.对于四边形ADPE,由于有两个角为直角,可知道角DAE+角DPE=180.把角DPE=2倍角BPC代人上面,可以得到2倍角BPC+角DPE=180.再移项可得2角BPC=180°—角BAC,再除以2,得证. 展开全文阅读