怎么求递归函数的的通项公式?

题目是不是写错了啊,这样算出的g（3）不是整数.
解体思路可以告诉你,
首先令m(t)=3*2^(t-1)-2,这个式子就化成
g(t)=(3m+4)/m*g(t-1)+6(m+2)/m*g(t-2)-8(m+2)^2/[m(m-2)]*g(t-3)+4(5m+1)(m+1)/m
两边同乘m(t)(m(t)-2),得到
m(m-2)g(t)=(3m+4)(m-2)*g(t-1)+6(m+2)(m-2)*g(t-2)-8(m+2)^2*g(t-3)+4(5m+1)(m+1)(m-2)
注意到m[t]=2m[t-1]+2=4m[t-2]+6=8m[t-3]+14
令g(t)=Am(t)^3+Bm(t)^2+Cm(t)+D
带入后,将所有m[t]划为m[t-3]后整理为以m[t-3]为变量的多项式,
令所有项的系数为0即可解得A,B,C,D
从常数项可知D=-1/8,但是m(t)应该都是整数,所以是不是题目有问题啊
再问： 谢谢您，方法我会了，可能我的这个方程有问题，我再仔细算下，能不能加下您呢？我的号码是740477885