问题描述: 如图,在梯形abcd中,BH,AH分别平分角ABC,角BAD,求证:AB=AD+BC 1个回答 分类:数学 2014-12-16 问题解答: 我来补答 你掉了几个条件:AD‖BC,H在CD上,证明:由AH,BH分别是∠BAD,∠ABC的平分线,∴∠BAH+∠ABH=90°,∴∠AHB=90°.过H作HE‖AD交AB于E,∵∠DAH=∠AHE,∴∠EAH=∠AHE,∴AE=EH,同理:BE=EH∴AE+BE=AB=2EH,由2EH=AD+BC(EH是梯形的中位线)∴AB=AD+BC.证毕. 展开全文阅读