设a+b=k（k≠0，k为常数），则直线ax+by=1恒过定点------．

ax+by=1变化为 ax+（k-a）y=1，即 a（x-y）+ky-1=0，
对于任何a∈R都成立，则

x−y＝0
ky−1＝0，∴x=y=
1
k，
则直线ax+by=1恒过定点：(
1
k，
1
k)；
故答案为：(
1
k，
1
k)．