已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(π2，3π2)．

（1）∵|

AC|＝|

BC|，
∴
(3−cosα)2+(0−sinα)2＝
(0−cosα)2+(3−sinα)2化简得tanα=1
∵α∈(
π
2，
3π
2)．
∴α＝
5π
4．
（2）∵

AC•

BC＝−1，
∴（cosα-3，sinα）•（cosα，sinα-3）=-1，
∴sinα+cosα＝
2
3
∴2sinαcosα＝−
5
9，
∴
2sin2α+sin2α
1+tanα＝
2sinαcosα(sinα+cosα)
sinα+cosα＝2sinαcosα＝−
5
9．