(1加2)分之1+(1加2加3)分之一.加(1+2+3.+50)分之一

取出通项来分析
数列的通项an=1/(1+2+...+n)=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以数列的和=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/50-1/51)=2(1/2-1/51)=49/51