求极限lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]怎么计算?

洛必达法则：
lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]
=lim(x→π/2) cotx/[-4(π-2x)]
=lim(x→π/2) -csc²x/8
=-1/8

如没学过洛必达法则,请追问.
如解决问题,请采纳.
再问： ln(sinx)怎么会变成cotx的？？？
再答： 求导啊：[ln(sinx)]'=cosx/sinx=cotx