方程x的平方减去（2a-1)x加上a的平方减2等于零至少一个非负实根的充要条件.

1.先求两负实数根的充要条件
∵ x²-(2a-1)x+a²-2=0
∴ (2a-1)²-4(a²-2)≥0 ①
2a-10 ③
(①判别式大于零,确定有实数根；②、③韦达定理确定的两根为负的条件）
①：4a²-4a+1-4a²+8≥0
a≤9/4 ④
②:a0
a√2 ⑥
联立④⑤⑥解得：a
再问： a≥√2? 应该是>= 负根2吧 而且方程有两实数根的前提下
再答： 是的，笔误。对不起。