方程x^2+2xy+3y^2=34的整数解(x,y)的组数为

问题描述:

方程x^2+2xy+3y^2=34的整数解(x,y)的组数为
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答
(x+y)^2+2y^2=34;
x+y=0,无整数解.
x+y=偶数,±2,或±4,
x+y=±2,无整数解.
进一步,x+y=±4是唯一的可能.
y^2=9
y=±3;
组成方程组,易知,x=-1,y=-3;
或,x=1,y=3;
再问: 但是答案是4组,你的我要好好想想。
再答: 对,四组,x=-1,y=-3;

x=7,y=-3;

x=1,y=3;
x=-7,y=3;

前,(x+y)^2=16;
 
 
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