已知函数f（x）=lg1+xx−2的定义域为A，集合B是不等式x2-（2a+1）x+a2+a＞0的解集．

（Ⅰ）∵
1+x
x−2＞0，化为（x-2）（x+1）＞0，解得x＞2或x＜-1，∴函数f（x）=lg
1+x
x−2的定义域A=（-∞，-1）∪（2，+∞）；
由不等式x²-（2a+1）x+a²+a＞0化为（x-a）（x-a-1）＞0，又a+1＞a，∴x＞a+1或x＜a，
∴不等式x²-（2a+1）x+a²+a＞0的解集B=（-∞，a）∪（a+1，+∞）；
（Ⅱ）∵A∪B=B，∴A⊆B．
∴

a≥−1
a+1≤2，解得-1≤a≤1．
∴实数a的取值范围[-1，1]．