已知二次函数当x=-1时,有最大值9,且图像与x轴两交点间的距离为6,则此二次函数的解析式是什么?

我来试试吧...用个比较简单的方法...
由题,当x=-1时,有最大值,
故函数关于x=-1对称
设函数与x轴交点A(X1,0)B(X2,0)不妨设x2>x1
则A,B也关于x=-1对称
x1+x2=2(-1)=-2
又距离d=x2-x1=6
解得x1=-4,x2=2
可以设f(x)=a(x-2)(x+4)
代入f(-1)=a(-3)(3)=9得 a=-1
故f(x)=-(x-2)(x+4)=-x²-2x+8