在一个三阶幻方中,每一行每一列及每一对角线上的三个数的和都有相同的值

问题描述:

在一个三阶幻方中,每一行每一列及每一对角线上的三个数的和都有相同的值
图中已给出三个数,则X的值_____
 
 
1个回答 分类:数学 2014-10-20

问题解答:

我来补答
任何一个三阶幻方都可以用这样的等差数列组成:
a+2d2 a-d1 a+d1+d2
a+d1 a+d2 a-d1+2d2
a-d1+d2 a+d1+2d1 a

其中a表示初始值的某一常数,d1表示等差数列中的间距d1,d2也表示等差数列中的间距.
则上述幻方满足每一行每一列及每一条对角线上的和为3(a+d2).
因此根据题意可列出方程(所以三阶幻方只要给出其中三个数就可以求出完整幻方了!):
19=a-d1
96=a+d1+d2
1=a+d1
求解得a=10,d1=-9,d2=95
因此x=a+2d2=10+2*95=190

完整幻方如下:
190 19 96
1 105 209
114 191 10

每一行每一列及每一条对角线上的和为3(a+d2)=315.
再问: 谢谢你,只是什么是“差数列中的间距”,还有,这题貌似有两个答案滴
 
 
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