已知双曲线的离心率为2,F1、F2为左右焦点,P为双曲线上的点,∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12根号3,求双曲

求面积的正弦定理结合已知条件得 f1f2=48
余弦定理得 4c^2=f1^2+f2^2-f1f2
=(f1-f2)^2+f1f2
=4a^2+48
而离心率为2 所以c^2=4a^2
联立得a^2=4 c^2=16 故b^2=12
所以双曲线的标准方程为
x^2/4-y^2/12=1,-1