从集合｛1,2,3,.,20｝中任意选出3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列有多少?

差为1的数列：
(1,2,3)(2,3,4)...(18,19,20)共18个
差为2的数列：
(1,3,5)(2,4,6)...(16,18,20)共16个
差为3的数列：
(1,4,7)(2,5,8)...(14,17,20)共14个
得出推论：差为n的数列的个数为20-2xn
要使得20-2xn>0 => n