如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两条曲线交

由题意，∵两条曲线交点的连线过点F
∴两条曲线交点为（
p
2，p），
代入双曲线方程得

p2
4
a2-
p2
b2=1，
又
p
2=c
∴
c2
a2-4×
c2
b2=1，化简得 c⁴-6a²c²+a⁴=0
∴e⁴-6e²+1=0
∴e²=3+2
2=（1+
2）²
∴e=
2+1
故选C．