已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积

a=8; b=6;c2=a2+b2 =82+62=100
得c=10
∵PF1⊥PF2
∴(PF1)2+ (PF2)2= 4c2=400
又∵PF1－PF2=2a＝16
∴（PF1－PF2）2＝256＝(PF1)2+ (PF2)2－2 PF1 PF2= 4c2－2 PF1 PF2
=400－2 PF1 PF2
解得PF1 PF2＝72
由S＝1/2PF1 PF2可得S=36