三角函数求初相的问题如果已知y=sin(x+φ) 与坐标轴的交点为 (0,1/2),且交点所在的区间函数单调递增,那么是

问题描述:

三角函数求初相的问题
如果已知y=sin(x+φ) 与坐标轴的交点为 (0,1/2),且交点所在的区间函数单调递增,
那么是否 对应到sinx函数的时候,也要对应到递增区间上的点呢?
也就是此时 x+φ=∏/6 +2k∏ 而不应该是 x+φ=5∏/6 +2k∏ .
是这样理解的吗?
变换后的三角函数,带入某点的x值,中间变量等于变换前那个点的x的值,难道
不是这样吗?中间变量u=x+φ。
如果中间变量中x前面是负号,那么是否说明此时单调性发生改变,对应的
应该是单调递减区间的值呢?
1个回答 分类:数学 2014-10-03

问题解答:

我来补答
你说的都对
但负号不一定就是减区间
老师给的做这类题的方法就是你说的
把里面的x+φ代换成对应的kx+2kπ
然后根据原函数的对称轴位置的特点求出φ
这样做正规,但有时很繁琐
直接可以自己做变换
x+φ表示原sinx函数左移φ个单位
说明对称轴和x=0这一点也左移φ个单位
比如这里说与Y轴交点是(0,1/2)
那么表示函数坐移了π/6个单位
(因为sin(π/6)=1/2)
则直接可以写出φ=π/6
再加上2kπ之类的东西 就可以了
这是对于增
如果是减
那么是原sinx函数坐移动π-π/6个单位
φ直接写出是5π/6
大概就这样..
 
 
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