已知函数f（x）=m（x+1x）的图象与函数h（x）=14（x+1x）+2的图象关于点A（0，1）对称．

（1）由h（1）=
5
2得，（1，
5
2）关于（0，1）的对称点（-1，-
1
2）在函数f（x）=m（x+
1
x）的图象上，
故-
1
2=-2m，
解得，m=
1
4；
（2）g（x）=
1
4（x+
1
x）+
a
4x=
x2+1+a
4x=
x
4+
1+a
4x，
故1+a＞0，

1+a≥2，
解得a≥3．