已知数列an的前N项和Sn=2n-n^2,an=log5bn,其中bn大于0,求数列bn的前N项和

Sn=2n-n^2
S(n-1)=2*(n-1)-(n-1)^2
前一式子减去后一式子
an=3-2n
当n=1时,an=sn=1满足
所以an的通项公式为an=3-2n
an=log5bn
bn=5^(3-2n)
前N项和：SN=5^(3-2)+5^(3-4)+5^(3-6)+……+5^(3-2n)
=5^3(5^-2+5^-4+5^-6+……+5^-2n)
=125(5^-2*(1-(5^-2)^n)/(1-5^-2)
=125(1-5^-2n)/24