问题描述：
2014年陕西中考数学卷25题如何做才好,果然是中考压轴题啊最后一道,求思路和过程,在矩形ABCD中,AB=3
有没有思路分析啊,就是遇到这样的题该怎么想,哪位大神能详细讲解啊
问题探究
(1)如图1,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果BC边上存在点P,使三角形APD为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个等腰三角形三角形APD,并求出此时BP的长;
（2）如图2,在三角形ABC中,角ABC=60度,BC=12,AD是边BC上的高,E,F分别为边AB,AC的中点,当AD=6时,BC边上存在一点Q,使角EQF=90度,求此时BQ的长;
问题解决
（3）有一山庄,它的平面图为如图3的五边形ABCD,山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置,用来监视边AB,现只要使角AMB大约为60度,就可以让监控装置的效果达到最佳,已知角A=角E=角D=90度,AB=270m,AE=400m,ED=285m,CD=340m,问在线段CD上是否存在点M,使角AMB=60度?若存在,请求出符合条件的DM的长,若不存在,请说明理由.
有没有思路分析啊,就是遇到这样的题该怎么想,哪位大神能详细讲解啊
问题解答：
我来补答
同学,这个题题目比较长,考查了垂直平分线的性质、矩形的性质、等边三角形的性质、正方形的判定与性质、直线与圆的位置关系、圆周角定理、三角形的中位线定理、全等三角形的判定与性质、勾股定理、特殊角的三角函数值等知识,考查了操作、探究等能力,综合性非常强．而构造等边三角形及其外接圆是解决本题的关键.
这里是答案http://qiujieda.com/exercise/math/800861有详细的解题思路和解答,你看下.希望对你有所帮助.在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果BC边上存在点P,使三角形APD为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个等腰三角形三角形APD,并求出此时BP的长;
（2）如图2,在三角形ABC中,角ABC=60度,BC=12,AD是边BC上的高,E,F分别为边AB,AC的中点,当AD=6时,BC边上存在一点Q,使角EQF=90度,求此时BQ的长;
问题解决
这里是答案http://qiujieda.com/exercise/math/800861有详细的解题思路和解答,你看下.希望对你有所帮助.在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果BC边上存在点P,使三角形APD为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个等腰三角形三角形APD,并求出此时BP的长;（2）如图2,在三角形ABC中,角ABC=60度,BC=12,AD是边BC上的高,E,F分别为边AB,AC的中点,当AD=6时,BC边上存在一点Q,使角EQF=90度,求此时BQ的长;
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