1．某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．
2．为响应承办“绿色奥运”的号召,某班组织部分同学义务植树180棵,由于同学们积极参与,实际参加植树的人数比原计划增加了50％,结果每人比原计划少栽了2棵树,问实际有多少人参加了这次植树活动?
3．某公司投资某个项目,现有甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司经调查发现：乙工程队单独完成工程所需的时间是甲工程队单独完成工程所需时间的2倍,；甲、乙两队合作完成工程需要20天,甲队每天的工作费用为1000元,乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息,从节约资金的角度考虑,该公司应选择哪个工程队来承包这个项目?公司应付出的费用为多少元?
4、阅读下列一段文字,然后解答问题：
初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零,”由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以.
问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg,乙每次购粮用去100元.
（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg,用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款______________元,乙两次共购买____________kg粮食.叵甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元,乙两次购粮的平均单价和每千克Q2元,则Q1=_________,Q2=___________.
（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算,并说明理由.
5,矩形的长为7cm,宽5cm,（1）请你设计三种不同的方案,使这个矩形的面积增加1cm2；（2）不改变矩形的周长,能否使矩形的面积增加2cm2.
四、分子为1的真分数叫做“单位分数”,我们注意到某些真分数可以写成两个单位分数的和,例如：
（1）把写成两个单位分数的和.
（2）研究真分数,对于某些x的值,它可以写成两个单位分数的和,例如当x=42时,你还能找出多少x的值,使得可以写成两个单位分数的和?
五、解答下列各题
1、已知分式的值是a,如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b,问a、b有什么关系?为什么?
2、从火车上下来的两个旅客,他们沿着一个方向到一个地点去,第一个旅客一半路程以速度a行驶,另一半路程以速度b行走,第二个旅客一半时间以速度a行走,另一半时间以速度b行走,车站到目的地的距离为s.
（1）试表示两个旅客从火车站到目的地所需时间t1、t2.
（2）哪个旅客先到达目的地?
3、K为何值时,方程8x-5=kx+4有正整数解,并求出所有解的和.
4、有一大捆粗细均匀的电线,怎样做比较简单地能够确定其总长度的值.
5、观察以下式子：
请你猜想,将一个正分数的分子分母同时加上一个正数,这个分数的变化情况,并证明你的结论.
6、什么样的两个数,它们的和等于它们的积?你大概马上会想到2+2=2×2,其实这样的两个数还有很多,例如3+,请你再写出一些这样的两个数,你能从中发现一些规律吗?
