动圆M过定点F(0.1)且与X轴相切,F关于圆心对称F'轨迹为C求C方程

设M(a,b)
∵圆M和x轴相切
∴半径R=b
∴圆M：(x-a)²+(y-b)²=b²
把F(0,1)代入,得：
a²+(1-b)²=b²
2b-1=a²
F(0,1)关于圆心M(a,b)对称F'为(2a,2b-1)
又∵2b-1=a²
∴F'(2a,a²)
∴C：x²=4y (抛物线)