方程（x-1）2=1-x的根是（　　）

由已知方程（x-1）²=1-x
移项得，（x-1）²+（x-1）=0
提取公因式得，（x-1）（x-1+1）=0
∴x-1=0，x-1+1=0
∴x₁=1，x₂=0
故选C．