问题描述: 有什么《《《最简单的向量方法》》》来求距离?如下题.PD垂直面ABCD,ABCD是矩形,M,N是AD,BP中点PD=DC=.1,AD=2,求A到面MNC距离. 1个回答 分类:数学 2014-11-04 问题解答: 我来补答 如图,设AB=a(向量).AM=b,DP=c,则:AM=b, AC=a+2b. AN=(AB+AP)/2=a/2+b+c/2则Q∈平面MNC←→AQ=sAN+tAC+(1-s-t)AM [s,t是参数,取实数值],|AQ|最小值即A到面MNC距离.AQ=sAN+tAC+(1-s-t)AM =s(a/2+b+c/2)+t(a+2b)+(1-s-t)(b)=(s/2+t)a+(t+1)b+(s/2)cAQ²=(s/2+t)²+(t+1)²+(s/2)²=(1/2)(s+t)²+(3/2)(t+2/3)²+1/3当t=-2/3, s=2/3时, AQ²有最小值1/3.∴A到面MNC距离=1/√3 展开全文阅读