问题描述：
数学题,初二
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90,AB=14,AD=15,BC=21,点M从点A出发沿AD边向点D运动,速度为1厘米每秒,点N从点C出沿CB边向点B运动,速度为2厘米每秒,设两点同时出发,t为两点运动经过的时间,求t为何值时,四边形MNCD是等腰梯形?
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90,AB=14,AD=15,BC=21,点M从点A出发沿AD边向点D运动,速度为1厘米每秒,点N从点C出沿CB边向点B运动,速度为2厘米每秒,设两点同时出发,t为两点运动经过的时间,求t为何值时,四边形MNCD是等腰梯形?
问题解答：
我来补答
如图所示 延长AD,过C做AD垂线,交点为E.过M,D做BC垂线,交点为F,G.所以CE=AD=14,DE=BC-AD=6,所以CD=4√10.(这一步很重要)因为CD=4√10,DG=14,直角三角形定理得,CG=6.同理NF=6(为了好懂,写得多了点)AM=t,所以MD=15-t,所以FG=15-t.NC=2t=15-t+6+6,t=9所以,当t=9时,四边形MNCD是等腰梯形.以上. 黑金.
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