高二 数学 数学20 请详细解答,谢谢! (29 17:22:11)

已知抛物线y²=2x的焦点F（1/2,0）
设直线AB为：ty=x-1/2
与抛物线方程联立得
y²-2ty-1=0
∴y1*y2=-1
又x1=y1²/2,x2=y2²/2
∴x1*x2=y1²*y2²/4=1/4
向量OA*向量OB=x1*x2+y1*y2=-3/4