求函数y=(2-sinX)÷(2-cosX)的最大值和最小值

因为他的形式有点象求斜率K=Y2-Y1/X2-X1 把(X2,Y2)看做(2,2) 那么(sinX,cosX)就想当于(X1,Y1) 而我们知道sinX的平方+cosX的平方=1 也就相当于 是X平方+Y平方=1这个以(0,0)为圆心以1为半径的圆上的点 最后问题转化到了 求(2,2) 这点与X平方+Y平方=1这个圆上一点连成的直线斜率范围.画个图肯定是过(2,2)这点 的圆的切线的斜率
设圆上一点(X,Y) 那么(Y/X)*(Y-2)/(X-2)=-1 且X平方+Y平方=1 所以X=(1-根号7) /4 Y= (1+根号7)/4 或者X=(1+根号7)/4 Y=(1-根号7) 所以斜率范围在(根号7-1)/(1+根号7 )与(1+根号7)/(根号7 -1 )之间 化简即可
答案就是值域为[(4-根号7)/3 ,(4+根号7)/3]