2012全国卷数学【理】第二题为啥选B啊,求详解,我算选A啊?

原题：（2）已知集合A＝{1.3. √m},B＝{1,m} ,AUB＝A, 则m=
（A） 0或√3 （B）0或3 （C）1或√3 （D）1或3
【解析】：∵AUB＝A
∴B是A的子集
所以：m=3或者m=√m
1）当m=3时,A=｛1,3,√3｝,B=｛1,3｝满足题意；
2）当m=√m时,即m=0或1
1‘）m=0时,A=｛1,3,0｝,B=｛1,0｝满足题意；
2’)m=1时,A=｛1,3,1｝不满足集合的互异性,故舍去.
综上所述,m=0或3,答案选B.
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