求y=loga(x+根号x2-1)的反函数

要按你问题的补充的那种说法,哪个都不对.具体解题步骤我给你：
y=㏒a（x+√(x²-1)）→
x+√(x²-1)=a^y→
√（x²-1）=a^y-x→
x²-1=a^(2y)+x²-2xa^y→
a^(2y)-2xa^y+1=0→
x=½[a^y+a^(-y)]
再将x、y颠倒,可得：y=㏒a（x+√(x²-1)）的反函数为：y=½[a^x+a^(-x)]
而且我非常明确地告诉你：x＜0是绝对不可能的,理由如下：
我们知道,对数的真数是恒大于零的,而且,就这个式子而言：√（x²-1）如果x的取值能够使它有意义,那么这个式子的值一定恒小于|x|（x的绝对值）,如果x为负数的话,那么x+√(x²-1)这个式子一定小于零,这和对数的真数恒大于零矛盾,你想想是不是这么个事?这次你再解一下,应该差不多了.