双曲线C渐近线方程为x+-2y=0,点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值为根号6,求双曲线方程

(1)当双曲线焦点在x轴上时,由渐近线方程可知,b/a＝1/2,当A(5,0)在双曲线右支与x轴交点左侧或右侧时,A与焦点的距离为最小值根号下6,两种情况讨论,可得a＝5＋根号下6或5－根号下6,则b＝（5＋根号下6）/2或（5－根号下6）/2,所以双曲线方程为x平方/（5－根号下6）平方－y平方/【(5－根号下6)除以2】平方或x平方/(5＋根号下6)平方－y平方/【(5＋根号下6)除以2】平方.
(2)当双曲线焦点在y轴上时,A点到双曲线最近距离为双曲线上一切点,设为M(x0,y0),所以切线方程为（y0y）/a平方－（x0x）/b平方＝1,此切线方程斜率为x0(a的平方)除以(b的平方)y0,它与点A与M所成的直线斜率y0/（x0－5）之积为－1,联立由渐近线方程得出的a/b＝1/2恰好解得x0＝4,所以M为(4,y0),由AM等于根号下6根据两点间距离公式解得y0＝根号下5或－根号下5,将M点坐标代入双曲线方程y平方/a平方－x平方/b平方＝1,联立a/b＝1/2解得a平方＝1,b平方＝4,所以此时双曲线方程为y平方/1－x平方/4＝1
综上所述当焦点在x上时,双曲线方程为……当焦点在y上时,双曲线方程为……(字太难打了,暂用……代替).