算数平均几何不等式6π/r+3πr^2用算数几何平均不等式求最小值!谁教我?卡住了…不用太详细,本人数学还可以

这个呀,得用三项的,先告诉你公式：(a+b+c)/3≥三倍的三次根号下abc【可以推广到n项的,就是（a+b+c+……x)/n≥n倍的n次根号下abc……x,其中a,b,c,……,x为正数,当且仅当a=b=c=……=x时等号成立】 现在再来看这个题,因为右边是二次的,无法直接用均值不等式,所以我们考虑用三项的,那就得拆开,将6π/r拆开为3π/r+3π/r,这下,在再这个不等式,6π/r+3πr^2=3π/r+3π/r+3πr^2≥3×三次根号下3π/r×3π/r×3πr^2=9π,当且仅当3π/r=3π/r=3πr^2,即r=1时等号成立（如果是应用题还要考虑r=1是否在定义域内）