问题描述: 数学归纳法的一道不等式证明若n>=4且n为正整数,则(2^n)+1>=(n^2)+3n+2 1个回答 分类:数学 2014-10-20 问题解答: 我来补答 当N=4时2四+1=172方+6+2=12即N=4时,2的N次+1大于等于N方+3N+2成立假设N=K时,也成立即2的K次+1大于等于K方+3K+2则当N=K+1时2的(K+1)次+1=2的K次*2+1=2(2的K次+1)-1(K+1)方+3(K+1)+2=K方+2K+1+3K+3+2=K方+5K+5两式相减得2(2的K次+1)-K方-5K-6大于等于2(K方+3K+2)-K方-5K-6=2K方+6K+4-K方-5K-6=K方+K-2=(K-1)(K+2)因K大于等于4则K方+K-2大于0综上得若n>=4且n为正整数,则(2^n)+1>=(n^2)+3n+2 展开全文阅读