已知二次函数f（x）=ax2+bx，f（x-1）为偶函数，集合A={x|f（x）=x}为单元素集合．

（Ⅰ）∵二次函数f（x）=ax²+bx，f（x-1）为偶函数，
∴f（x）的对称轴为x=-1，∴−
b
2a＝−1
∵集合A={x|f（x）=x}为单元素集合
∴f（x）=x有两个相等的实数根
∴ax²+（b-1）x=0，∴b=1
∴

b＝1
−
b
2a＝−1
∴

b＝1
a＝
1
2
∴f（x）的解析式为f（x）=
1
2x²+x；
（Ⅱ）g（x）=（
1
2x²+x-m）•e^x，
若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调递增，则g′（x）≥0在x∈[-3，2]上恒成立
即（
1
2x²+2x+1-m）•e^x≥0对x∈[-3，2]上恒成立
∴m≤（
1
2x²+2x+1）_min（x∈[-3，2]）
∴m≤-1
若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调递减，则g′（x）≤0在x∈[-3，2]上恒成立
即（
1
2x²+2x+1-m）•e^x≤0对x∈[-3，2]上恒成立
∴m≥（
1
2x²+2x+1）_max（x∈[-3，2]）
∴m≥7
∴实数m的取值范围为（-∞，-1]∪[7，+∞）．