函数f﹙x﹚={sin x ,x≥0 sinx ,x<0} 则不等式f﹙x﹚>1/2

问题描述:

函数f﹙x﹚={sin x ,x≥0 sinx ,x<0} 则不等式f﹙x﹚>1/2
定义在R上的函数F(X) ,存在无数个实数x满足f(x+2)=f(x),则f(x) 不一定是周期函数,为什么
1个回答 分类:数学 2014-10-01

问题解答:

我来补答
解集为{x | π/6 + 2kπ < x < 5π/6 + 2kπ,k∈Z}
再问: 过程?怎样得出来的啊?
再答: f(x)=sinx,sinx>1/2,就可以解出来x的解集为{x | π/6 + 2kπ < x < 5π/6 + 2kπ,k∈Z}
再问: 可是我就是不知道该怎样解
再答: 看正弦函数在一个周期里面的图像,π/6和5π/6的正弦值都是0.5,在这之间的函数值都大于0.5,再加上最小正周期2kπ表示全部。
再问: 哦........是不是可以直接用特殊角sin30度啊
再答: 你可以这么认为,比如把1/2改成√2/2也是一样的,就是45°和135°之间,然后加个2kπ,这种问题要很熟悉正弦余弦函数图像的,不然有点纠结。
 
 
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