求函数y=cos2x-2cosx+1值域．

∵y=cos2x-2cosx+1
=2cos²x-2cosx
=2（cosx-
1
2）²-
1
2，
∴当cosx=
1
2时，y取得最小值-
1
2，
当cosx=-1时，y取得最大值4，
故−
1
2≤y≤4，
即函数的值域为[−
1
2，4]．