求证如果平行四边形四个内角的平分线能围成一个四边形,那么这个四边形是矩形.

问题描述:

求证如果平行四边形四个内角的平分线能围成一个四边形,那么这个四边形是矩形.
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1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
证明:
平行四边形两个相邻角之和为180°
平行四边形四个内角的平分线能围成一个四边形
这个四边形的一个内角 = 平行四边形两个相邻内角一半之和 = 180°÷2 = 90°
根据同位角相等可知 所围成的四边形是平行四边形
所以这个四边形是矩形
 
 
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