设最简二次根式√（a^2-2b+2）与√（2a-b^2)是同类二次根式,问a和b是否存在?若存在求出的值；若不存在,请说

答案：a=b=1
有条件可知√（a^2-2b+2）=√（2a-b^2)
即 a^2-2b+2=（2a-b^2)
（a-1）^2+(b-1)^2=0
a=b=1