问题描述： 数列:2,3,4,6,8,12,16,24,32...的通项公式用二二叉法解, 1个回答 分类：数学 2014-10-02 问题解答： 我来补答 设{an}：2,3,4,6,8,12,16,24,32,…,则{bn}={a(n+1)-an}：1,1,2,2,4,4,8,8,…,{cn}={b(n+1)-bn}：0,1,0,1,0,1,0,….于是b(n+1)-bn=cn=[1+(-1)^n]/2,运用迭加法,得bn=b1+c1+c2+…+c(n-1)=1+(n-1)/2 - [1+(-1)^n]/4= (2n+1)/4 -[(-1)^n]/4,即a(n+1)-an=(2n+1)/4 -[(-1)^n]/4,再运用迭加法,得an=a1+b1+b2+…+b(n-1)=2+ (n²-1)/4 + [1+(-1)^n]/8=[2n²+15+(-1)^n]/8.n=1时也成立,故an=[2n²+15+(-1)^n]/8. 展开全文阅读
