21、小明和小强利用假期去农场参加社会实践,正遇到农场拟建一个养鸡场,养鸡场的一面靠墙

问题描述:

21、小明和小强利用假期去农场参加社会实践,正遇到农场拟建一个养鸡场,养鸡场的一面靠墙
(墙足够长),计划中的建筑材料可建围墙的总长为100m. (1)小明将鸡场设计成矩形,并算出鸡场的面积为12502m,请你求出此时鸡场的长和宽分别是多少米?(2)小强将鸡场设计成如图所示的等腰梯形,其中一个底角为60°,且AB=2BC,请你通过计算说明小强和小明谁设计的面积更大一些?(参考数据:√2=1.414,√3=1.732,√5=2.236)
1个回答 分类:数学 2014-12-06

问题解答:

我来补答
(1)设长为x米,则有:
x×(100-x)÷2=1250;
100x-x²=2500;
x²-100x+2500=0;
(x-50)²=0;
x=50;
所以长为50米,宽=(100-50)÷2=25米;
(2)连接AC,则有:
∵AB=2BC,∠ABC=60°
∴∠ACB=90°,(直角三角形30°所对一边等于斜边的一半)
设BC=x;则AB=2x,AC=√3x;
高=x×√3x÷(2x)=√3x/2;
所以较短的上底2x-2×(x/2)=x;
所以x+2x=100;x=100/3;
面积=(1/2)×(√3/2)×(100/3)×(100/3)+(100/3)×(100/3)×√3÷2=2500√3/9+5000√3/9=7500√3/9=1443平方米;
所以小强的更大
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
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祝学习进步
 
 
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