第一个图形有一个三角形,第二个图形有四个三角形,第三个图形有九个三角形,第四个图形有几个

问题描述:

第一个图形有一个三角形,第二个图形有四个三角形,第三个图形有九个三角形,第四个图形有几个
问:第五个图形有()个小三角形,第十个图形有()个小三角形,第十五个图形有()个小三角形,第n个图形有()个小三角形
1个回答 分类:数学 2014-11-09

问题解答:

我来补答
我大概猜到是什么图形了……
第N个图形的小三角数量 = n + 2*[(n-1)+(n-2)+(n-3)+ ...+ 1]
= n + 2*[n*(n-1)/2]
= n+n*n-n = n平方
所以第4个有16个,第5个有25个,第10个有100个,第15个有225个,第n个有n平方个.
 
 
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