问题描述: 二重积分(x+y)dxdy,D为xy=1和2,y-x=1和2在第一象限所围,请用换元法. 1个回答 分类:数学 2014-10-25 问题解答: 我来补答 令u=xy,v=y-x.则1≤u≤2,1≤v≤2根据变换雅可比行列式,得(x+ydxdy=dudv故 ∫∫(x+y)dxdy=∫du∫dv=(2-1)(2-1)=1. 再问: 怎么用u,v表示x,y? 再答: 这样换元积分区域就变成了1≤u≤2,1≤v≤2正方形区域,这就容易确定积分上下限。 展开全文阅读