问题描述： 菱形ABCD的周长为2p,对角线AC,BD交于点O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积 1个回答 分类：数学 2014-12-16 问题解答： 我来补答 菱形的面积等于1/2对角线的积.那么菱形面积S=(AC×BD)/2 AC+BD=q (AC+BD)^2=q^2 AC^2+BD^2+2*AC*BD=q^2 设,AC和BD的交点为O,即菱形的中心 那么AOB为直角三角形,根据勾股定理AB^2=(AC/2)^2+(BD/2)^2 即AC^2/4+BD^2/4=(2p/4)^2 AC^2+^BD^2=p^2 结合上面已经得到的结论AC^2+BD^2+2*AC*BD=q^2 得到:2*AC*BD=q^2-p^2 所以得到菱形面积S=(AC×BD)/2=q^2/4-p^2/4 展开全文阅读
