问题描述: 如图折叠矩形ABCD一边AD使D落在BC边的点F处,连BD,过E点作EG⊥BD交AD于G点,求证:CF=DG如果已知CF=DG,求证:EG⊥BD 1个回答 分类:数学 2014-12-01 问题解答: 我来补答 证明:∵矩形ABCD∴AB=CD,AD=BC,∠ADC=∠BCD=90∴∠CDF+∠ADF=90∵AD沿AE折叠至AF∴AE垂直平分DF∴AD=AF,∠EAD+∠ADF=90∴∠CDF=∠EAD∴△ADE∽△DCF∴DE/AD=CF/CD又∵∠BCD=90∴∠CBD+∠BDC=90∵EG⊥BD∴∠GED+∠BDC=90∴∠GED=∠CBD∴△BCD∽△EDG∴DG/DE=CD/BC∴DG/DE=CD/AD∴DE/AD=DG/CD∴DG/CD=CF/CD∴DG=CF 展开全文阅读