求反函数的概念和一些例子.

问题描述:

求反函数的概念和一些例子.
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答
反函数定义
  一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= g(y).若对于y在C中的任何一个值,通过x= g(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= g(y)就表示y是自变量,x是因变量y的函数,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^-1(x).反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.
例如:y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5   y=2^x的反函数是y=log2 x
例题:求函数3x-2的反函数 y=3x-2的定义域为R,值域为R.  由y=3x-2解得   x=1/3(y+2)   将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是   y=1/3(x+2)(x属于R)
 
 
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