解题思路： 该题应用三角形全等的知识解决问题。第一问是三角形ECB全等于三角形ADC。第二问是：证明全等，即三角形ECB全等于三角形ACD。求角APE的度数应用了全等三角形的性质：全等三角形对应角相等和三角形内角和定理。
解题过程：
解：（1）AD=BE。
（2）仍成立。
证明：在等边三角形ACE和BCD中，
CE=CA, CB=CD
角ECA=角BCD，
所以，角ECA+角ACB=角BCD+角ACB
即 角ECB=角ACD
所以 三角形CEB全等于三角形CAD
所以 AD=BE。
此时，角APE不变，度数是60度。
因为：角APE+角PEA+角PAE=180度，
而 由三角形CEB全等于三角形CAD得，
角CEP=角CAP
所以 角PEA+角PAE=角CEA+角EAC=120度，
所以 角APE=60度。
