解题思路： 解决这个问题的关键之处在于认真审题，仔细观察和分析题干中的已知条件和所给的图形。根据题干分析，找出一般性的规律，据此计算求解。
解题过程：
解：第一次去掉的三角形边长为1/2，个数为1个
第二次去掉的三角形边长为1/4，个数为3个，
按此递推第n次去掉的三角形边长为(1/2)^n,个数为3^(n-1)个
所以从第一次到第n次，一共去掉1+3+......+3^（n-1)=[3^n-1]/2个三角形
去掉三角形边长总和为3×1/2+3×1/4×3+......+3×(1/2)^n×3^(n-1)=2×(3/2)^n-3
故第四次一共去掉1+3+3^2+3^3=40个三角形
去掉三角形边长总和为3×1/2+3×1/4×3+3×1/8×3^2+3×(1/2)^4×3^(4-1)=2×(3/2)^4-3=195/16
