九年级下册数学

解题思路： 要求四边形的面积，可以转化为S△CDP与S△ABP差来求，依据勾股定理求出边长，再求三角形面积。
解题过程：
解：解法一：延长CA ，DB交于点P，
∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD
∴∠ABP= 60°，∠ACD=60°，
在Rt△CDP中，tan∠ACD=，
∴PD=CD·tan∠ACD=50·tan60°=150（m），
在Rt△PAB中，tan∠PBA=，
∴PA=AB·tan∠PBA=30·tan60°= 90（m），
∴S_{四边形ACDB}= S_△CDP-S_△ABP
=，
即这块土地的面积为2400m²。
解法二：延长CA ，DB交于点P
∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD
∴∠ABP= 60°，∠ACD=60°
∴∠P=30°
∴PC=100 PB=60
在直角△PCD中，由勾股定理可得：AP=90 PD=150
S_{四边形ACDB}= S_△CDP-S_△ABP=1／2×50×150-30×90×1／2=2400m²