200分求解一些高一数学题(答完了追加100分!)

问题描述:

200分求解一些高一数学题(答完了追加100分!)
1、已知A=﹛x:|x-1|<c,c>0﹜,B=﹛x:|x-3|>4﹜,且A∩B=φ,求实数c的范围.
2、f(x)是一次函数,若对所有x∈R都有f[f(x)]=x,且f(5)=-4,求f(x).
3、已知函数f(x)=ax²-2ax+3-b(a>0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a、b的值.
4、若函数y=lg(ax²+3x+4)的值域为R,求a的取值范围.
5、已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素,求a的取值范围.
6、已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y),①求f(1).②解不等式:f(-x)+f(3-x)≥-2.
7、已知a、b为常数,且a≠0,y=f(x)=ax²+bx,且f(2)=0,并使方程f(x)=x有等根,①求f(x)的解析式.②是否存在实数m、n,(m<n)使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]?
8、设a为实数,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R
①讨论f(x)的奇偶性;
②求f(x)的最小值.
1个回答 分类:数学 2014-11-09

问题解答:

我来补答
2.f(x)=1-x
4,a>9/16
5,a>=9/16
其他的带入法.用y替x.题不难高一生做的却有问题,这些题是我们高三做的
再问: φ是空集、我就是高一的,希望有详细过程
再答: 过程太多 1,(0,6】画数轴先求b,从图分析,结合φ是空集。得出a的x属于【-1,7】c>0得出结论 2,应为f[f(x)]=x ,且f(5)=-4所以f(-4)=5数形结合 3,先求对称轴,的x=1.画图,开口向上,1处值最小3处最大,带入列方程求解 4,值域为r说明定义域为(0,+00)则ax²+3x+4的值域为(0,+00)所以a>0.最小值>0,对称轴处值>0求解 5,.集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素ax²-3x+2=0则b平方-4ac0 3-x>0 f(-x)+f(3-x)=f(x*(x-3)) 令 x=2 y=1/2 代入 f(xy)=f(x)+f(y) 得 f(1)=f(2)+f(1/2)=0 所以 f(2)=-1 再令 x=y=2 代入 f(xy)=f(x)+f(y) 得 f(4)=f(2)+f(2)=-2 所以 不等式f(-x)+f(3-x)≥-2 就是 f(x*(x-3))≥f(4) 再根据 f(x)是减函数 所以 x*(x-3)≤4 解得 -1≤xa*2^2+b*2=0 ==>2a+b=0 ==>a=-b/2 f(x)=x有等根 ==>ax^2+bx=x有等根 ==>ax^2+(b-1)x=0有等根 ==>判别式(b-1)^2-4*a*0=0 ==>(b-1)^2=0 ==>b=1 ==>a=-b/2=-1/2 ==>f(x)=ax^2+bx=-x^2/2+x第二问让你们老师讲 8(1)当a=0时,函数f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x) 此时,f(x)为偶函数 当a≠0时,f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(a)≠f(-a),f(a)≠-f(-a) 此时f(x)既不是奇函数,也不是偶函数 (2)①当x≤a时, 当 ,则函数f(x)在(-∞,a]上单调递减,从而函数f(x)在(-∞,a]上的最小值为f(a)=a2+1. 若 ,则函数f(x)在(-∞,a]上的最小值为 ,且 . ②当x≥a时,函数 若 ,则函数f(x)在(-∞,a]上的最小值为 ,且 若 ,则函数f(x)在[a,+∞)上单调递增,从而函数f(x)在[a,+∞)上的最小值为f(a)=a2+1. 综上,当 时,函数f(x)的最小值为 当 时,函数f(x)的最小值为a2+1 当 时,函数f(x)的最小值为 . 给分!
再问: 8题好多都是空格。。。
再答: (1)当a=0时,函数f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x),此时f(x)为偶函数;当a≠0时,f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(-a)≠f(a),f(-a)≠-f(a).此时函数f(x)既不是奇函数也不是偶 函数. (2)①当x≤a时,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2 )2+a+3/4 ,若a≤ 1/2,则函数f(x)在(-∞,a ]上单调递减,从而,函数f(x)在(-∞,a ]上的最小值为f(a)=a2+1. 若a>1/2 ,则函数f(x)在(-∞,a] 上的最小值为f( 1/2)= +a,且f(3/4 )≤f(a).? ②当x≥a时,函数f(x)=x2+x-a+1=(x+1/2 )2-a+3/4 ;当a≤-1/2 时,则函数f(x)在[a,+∞ 上的最小值为f(-1/2 )=3/4 -a,且f(-1/2 )≤f(a).若a>-1/2 ,?则函数f(x)在[a,+∞)上单调递增,从而,函数f(x)在[a,+∞]上的最小值为f(a)=a2+1. 综上,当a≤-1/2 时,函数f(x)的最小值是3/4 -a,当-1/2 <a≤ 1/2时,函数f(x)的最小值是a2+1;当a>1/2 时,函数f(x)的最小值是a+ 3/4.
再问: 留下Q行不,有几处想问
再答: 445336297
 
 
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