如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,E为AB边的中点,MN=2.5,线段MN的两个端点分别在CB,CD边滑动,则

因两个三角形的一个角对应相等,夹这角的两边成比例,则相似,故
设CM=2x,CN=3x 4x^2+9x^2=2.5^2 13x^2=2.5^2 x=2.5√13/13
CM=5√13/13 CN=7.5√13/13 或 CN=5√13/13 CM=7.5√13/13
即CM=5√13/13 或 CM=7.5√13/13 时△ADE相似于△MNC.